Extrait d'un exercice


Résoudre la fonction objectif :

 Mise en place du système d'inéquations sur EXCEL

Comme vous pourrez le voir sur l'image ci-dessous, les variables x, y & z sont inscrites en ligne 1 (leur valeur - sur la ligne 2 - est initialisée à zéro).

Les contraintes du problème une fois déterminées (au nombre de 6) sont inscrites dans le tableau et nommées "pour bien les situer".
J'ai également fait apparaître le test d'égalité de la contrainte dans la colonne F, pour qu'on puisse visualiser directement sur le tableau quel est ce test.

La colonne G contient le second membre des contraintes.

La colonne E contient la valeur obtenue pour chaque contrainte. Dans cette colonne, vous devez faire figurer une formule qui multiple la contrainte par les valeurs de x, y & z.
Ci-dessous la représentation de ces formules :

E6 = B6*$B$2+C6*$C$2+D6*$D$2
E7 = B7*$B$2+C7*$C$2+D7*$D$2
...
 

Sur la ligne 13 figurent les valeurs de x, y & z dans la fonction objectif.

Sur la ligne 14 doit figurer le résultat de la fonction objectif.
La cellule B14 doit donc contenir la formule multipliant les coefficients de x, y & z aux valeur de x, y & z déterminées par le solveur qui apparaissent à la ligne 2.

B14= B13*B2+C13*C2+D13*D2

Ce résultat est appelé optimum.
L'optimum est une résultat à atteindre ou à ne pas dépasser,

  à minimiser ou
  à maximiser ce qui est le cas en l'espèce.

 

Ouverture de la Boite de dialogue du Solveur
 
Le solveur est accessible dans le menu outils d'Excel;

* Si vous n'avez pas accès au solveur, procédez à une réinstallation d'Excel partielle qui vous permettra de sélectionner cette otpion.

* Vous avez accès au solveur.
Une boite de dialogue s'ouvre. Vous devez indiquer :
 

quelles sont les cellules variables,

mettez le curseur dans la boite de texte correspondante, déplacez la boite de dialogue, et sélectionner les cellules.
Dans l'exemple, séléctionnez B2:D2.
 

quelle est la  cellule cible, en l'espèce B14. quelles sont les contraintes,

vous pouvez en mettre autant que vous voulez
Vous sélectionnez pour une contrainte ou plusieurs contraintes (si le test est le même) la valeur atteinte, vous indiquez le test et la valeur comparée (clé).

en l'espèce:
(e6:e10)    >=    (g6:g10)
        e11    =      g11
 
Vous devez choisir si l'objectif est de minimiser, maximiser ou d'atteindre une valeur.
Précisez dans la boite de dialogue option que le modèle est supposé linéaire.

Pour plus de renseignements et d'explications sur la résolution de probème linéaire et sur les rapports fournis par Excel.